Matematické modelování deformace penisu při induratio penis plastica po terapii rázovými vlnami (SWT)

Souhrn

Cíl:
Cílem práce je prezentace výsledků matematického modelování deformace penisu u induratio penis plastica při terapii rázovými vlnami.

Metody:
Nejprve byl matematicky řešen model normálního penisu v klidovém a ztopořeném stavu. K výpočtu byla použita metoda konečných prvků (Finite Element Method). Poté byla řešena stejná úloha u penisu deformovaného fibrózním plátem. Tento rigidní prvek měl tyto vlastnosti: Neroztahoval se na vnější popud a svojí tuhostí naopak bránil volnému roztažení okolních prvků, a vyvolával tak pole významných doplňkových napětí ve svém okolí a byl příčinou deformity celého objektu. Naposledy byl řešen model po úspěšné terapii rázovými vlnami na litotryptoru Medilit 7. V úloze bylo vycházeno z reálných průměrných rozměrových parametrů zkoumaného objektu, průměrné velikosti plátu, průměrné velikosti deviace a průměrné hodnoty zlepšení deformity v souboru nemocných léčených na našem pracovišti.

Výsledky:
Z matematického modelování vyplynulo, že deviace ztopořeného penisu probíhá ve směru polohy rigidního prvku (fibrózního plátu). V samotném plátu vznikají výrazná tahová napětí, která mohou vyvolat i příčné zúžení. Významná napětí, která se objevují v okolí plátu, též negativně ovlivňují deviaci penisu z hlediska funkčnosti.

Závěr:
Na základě aplikace matematických modelů lze vysvětlit mechanismus jevu a na tomto základě navrhnout postup pro redukci nežádoucí deformity penisu při erekci: jednak odstraněním celého rigidního prvku (cíl chirurgického řešení) nebo nově – podle navrhovaného přístupu – narušením postiženého elementu tak, aby při erekci sice nedilatoval, avšak svou tuhostí nebránil roztažení okolí. Tento princip byl aplikován léčbou rázovými vlnami.

Klíčová slova:
Matematický model, induratio penis plastica, rázová vlna, dorzální angulace.

ÚVOD

Induratio penis plastica (IPP) byla popsána 1561 Fallopiem a Vesaliem jako fi brózní kavernozitida. Tímto onemocněním se také důkladněji zabýval osobní lékař francouzského krále Ludvíka XIV. François de la Peyronie, který zpracoval studii o plastické induraci penisu a doporučil terapeutické postupy v léčbě tohoto onemocnění (1743) (1). Od té doby se používá výraz induratio penis plastice neboli morbus Peyronie. V minulosti se léčbou této

deformace zabývala řada lékařů a vzdělanců (boloňský biskup Theodorik – 13. století). Starší autoři považovali induratio penis plastica za vzácné onemocnění s velkou tendencí regrese, ale nejnovější studie zaznamenávají pouze výjimečně spontánní vymizení. Prevalence IPP v posledních desetiletích stoupá. Dnes se pohybuje v rozmezí 6–10 % (1). IPP je onemocnění, které lokálně postihuje tunica albuginea, nejčastěji na dorzu a boku kavernózních těles. Etiologie této choroby není zcela objasněna. Nejnověji se uvažuje o poruše hojení poranění (tzv. mikrovaskulární traumata) a autoimunitních onemocněních vazivové tkáně (analogie Dupuytrenovy kontraktury) (2, 3). Onemocnění se manifestuje několika způsoby. Někteří pacienti udávají náhlý vznik deviace penisu, aniž by kdykoliv předtím pociťovali bolestivou erekci. U jiných se objevuje nejprve bolestivá erekce, která je po několika měsících provázena zakřivením pyje. Většina pacientů si stěžuje na zkrácení penisu. Z akutní fáze Peyronieho choroba přechází do klidového stadia, které je charakterizováno trvalou přítomností deformace. Deformace je vyjádřena zakřivením a zkrácením penisu. Vznik tuhé jizvy (plátu) má za následek vznik penilních dysfunkcí. U více než 50 % mužů dochází k deformaci penisu při erekci (obr. 1), a tím k obtížím při pohlavním styku, což negativně ovlivňuje kvalitu života nejen postižených mužů, ale i jejich partnerek. Terapii IPP dělíme na konzervativní a chirurgickou. Konzervativní terapie zahrnuje perorální podávání vitaminu E, kolchicinu, L-argininu, injekční aplikaci steroidů, kolagenázy, verapamilu nebo interferonu přímo do plaku. Mezi konzervativní postupy se řadí i aplikace ultrazvuku nebo rázové vlny (SWT) do plátu (4). Chirurgické řešení je doporučováno po selhání konzervativní terapie (operace dle Nesbita 1965, dle Yaschii1993) (5). SWT je nechirurgická léčebná modalita, která je v současnosti využívána po celém světě (převážně v Německu, Itálii, Švýcarsku) (6, 7). 

Mechanismus účinku extrakorporální terapie rázovými vlnami není zcela zřejmý.Vzhledem k rozdílné hustotě tkáně penisu a plátu pravděpodobně rozrušuje rázová vlna fibrózní plak, a tak výrazně snižuje jeho tuhost. Většina studií popisuje zlepšení erektilních funkcí, zmenšení plátů a zmenšení angulace deformity při erekci. Zlepšení deformity penisu při erekci se popisuje podle různých studií až 74 %. Výkon je minimálně bolestivý a dobře tolerován. U některých pacientů se po výkonu objeví drobné podkožní petechie a iniciální makroskopická hematurie. Z hlediska ověření efektu terapie a pochopení příčin a vývoje onemocnění před a po terapii byl vytvořen matematický výpočtový model se zahrnutím známých skutečností velikosti plátu a úhlu deviace. Odezva – idealizovaná matematickým modelem – byla následně analyzována účinky zadaných vlivů (vynucená deformace, velikost rigidního elementu) některou z metod.

MATERIÁL A METODA

Na Urologickém oddělení Ústřední vojenské nemocnice v Praze jsou aplikovány u pacientů po předchozí neúspěšné konzervativní terapii Peyroniho choroby do místa plátu rázové vlny. Zhodnocena byla skupina 18 pacientů, kteří byli léčeni od března 2007 do června 2009. Ke zlepšení deviace a zmenšení plátu došlo ve 14 případech. Jednalo se o 77 % nemocných. U čtyř pacientů byl stav po léčbě nezměněn. Výkon byl prováděn v pozici obkročmo nebo na břiše, kdy pacient položil penis na vrchol naplněného vaku do oblasti ohniska jiskřiště (8). Rázové vlny byly aplikovány na elektrohydraulickém litotryptoru MEDILIT 7 (výrobce MEDIPO Brno), průměrně ve dvou dobách.

Matematický model studovaného objektu byl vytvořen na základě představy o mechanismu jevu. Následně byly provedeny rozsáhlejší parametrické studie a analýzy citlivosti na jednotlivé parametry. Současné metody počítačové mechaniky umožňují realisticky modelovat fyzikální objekty v jejich skutečném tvarovému spořádání a získat popis jejich chování (vývoj tvaru, rozložení a velikosti napěťových složek namáhajících objekt).

Používané metody výpočtu mohou být čistě analytické, zahrnující řešení příslušných (obvykle diferenciálních) rovnic v uzavřeném tvaru, ve tvaru řad apod., které poskytují obecnou představu o povaze jevu. Pro řešení této konkrétní úlohy, z důvodu složitého tvarového uspořádání, materiálových relací a okrajových podmínek je však tento přístup prakticky nepoužitelný.V tomto případě jsou vhodné meto dyfinitní, kdy daný jev je převáděn na řešení soustavy algebrických rovnic (metoda sítí, kolokační metoda nebo diskretizace kontinua – metoda prvků). Pro výpočtové analýzy se v současné době rutinně používá zejména metoda konečných prvků (Finite Element Metod).

V námi řešeném případě byl nejprve řešen model normálního penisu v klidovém a ztopořeném stavu. Poté byl modelován penis s rigidním plátem o určité velikosti v klidové fázi a při erekci. V úloze bylo vycházeno z reálných průměrných rozměrových parametrů zkoumaného objektu, průměrné velikosti plátu, průměrné velikosti deviace a průměrné hodnoty zlepšení deformity. Idealizace objektu konečnými prvky je ukázána na obrázku 2a. Jejich rozložení a velikost jsou voleny tak, aby dostatečně věrně aproximovaly objekt, a zejména, aby jejich velikost odpovídala rozměrům defektů, jejichž vliv je předmětem zkoumání. 

V klidovém stavu byla zvolena velikost objektu 70 mm délky a 20 mm šířky. K simulaci funkce jednotlivých topořivých tělísek bylo využito modelu jednotlivých plátů o rozměru 2,5 × 0,5 mm. Tvar pro studii byl z důvodu výpočetní simulace zjednodušen. Použitá síť prvků výpočtu z důvodu relevantnosti výsledků nepřesáhla rozměr 1 × 0,5 mm. Naše analýza zahrnovala tři stupně:

1. klidový stav charakterizovaný nízkými materiálovými parametry (modul pružnosti), zatížený působením vlastní tíhy;
2. stav ztužení objektu bez defektu, charakterizovaný vyššími materiálovými parametry (modul pružnosti); nárůst rozměrů objektu je modelován dilatací vyvolanou erekcí – vymodelovaná struktura z jednotlivých plátů byla takto dilatována, aby finální tvar objektu s funkční soustavou všech tělísek dosahoval délky 140 mm a šíře 40 mm;
3. stav ztopoření objektu s defektem v rozsahu jednoho konečného prvku; tomuto speciálnímu prvku nebyla udělena schopnost dilatace, a proto svou tuhostí naopak brání rozvoji volné dilatace v okolí tohoto speciálního prvku, která by odpovídala druhému stupni. Tento rigidní prvek má tyto vlastnosti: Neroztahuje se na vnější popud a svojí tuhostí naopak brání volnému roztažení okolních prvků a vyvolává deformitu celého objektu.

Simulace samotné poruchy byla provede na v několika oblastech vždy dysfunkcí čtyř plátů – tedy o celkovém rozměru lokalizované poruchy 5 × 1 mm (z důvodu minimalizace deformací a stability výpočetního postupu). Body této poruchy byly voleny ve vzdálenostech 5–35 mm od kořene v klidovém stavu a ve vzdálenosti od povrchu 2–6 mm. Dysfunkce se projevila jako nedeformování plátu mezi klidovým a ztopořeným stavem – modelově: Nedochází k dilataci plátů, a tím ke vzniku deformace měřitelné jak na povrchu struktury, tak jako deviace celkového tvaru.

VÝSLEDKY

V kontaktní oblasti mezi zdravou tkání představovanou aktivními pláty a postiženou tkání odpovídající plátům postižených dysfunkcí dochází ke vzniku deformací a napětí, která mohou být doprovázena poškozením či jinými nežádoucími jevy. Zejména se jedná o lokalizované namáhání dysfunkčních prvků tahovým napětím. To ukazuje na snahu okolních aktivních plátů dysfunkční prvky deformovat (roztahovat – dysfunkční prvky však této deformaci odolávají svoji tuhostí). Zároveň jsou aktivní prvky v kontaktní oblasti „drženy“ – je jim zabraňováno v deformaci; v oblastech mezi postiženými pláty a vnějším okrajem vznikají další tlaková napětí. Vizuálním projevem je deformace objektu. Tento jev nabývána intenzitě s přibližováním dysfunkčních plátů k povrchu samotného objektu a zároveň se zvětšuje jeho celková deformace (obr. 2).

Jak je patrné z obrázku 2 (porucha je 10 mm od kořene, 3 mm od povrchu v klidovém stavu; rozměr dysfunkce (2 × 2 pláty) (5 × 1 mm), jsou dysfunkční pláty vystaveny zejména podélnému namáhání od aktivních okolních tělísek a příčnému namáhání v krajních oblastech poruchy. Takto namáhané pláty jsou „trhány“okolní dilatující se tkání. Oproti tomu modře zbarvená oblast aktivních prvků na obrázku 2 je indikací tlakové zóny, která je ovlivněna poruchou a je jí bráněno v přetváření v rámci celého systému – vznik deformace na povrchu.

DISKUSE

Nápravy deformace lze docílit jednak odstraněním celého rigidního prvku (cíl chirurgického řešení), nebo mnohem šetrnější a pro pacienta komfortnější aplikací navržené metody: Narušením postiženého elementu tak, aby sice aktivně přirozeným způsobem nezvětšoval svůj objem, ale rozrušením své tuhosti při erekci nebránil volnému roztažení ve svém okolí. V tom spočívá hlavní přínos prezentované studie – výpočtové prokázání funkčnosti předpokládaného principu aplikovaného při léčbě rázovými vlnami.

Analytická studie též plně objasnila mechanismus vzniku tvarové deformace objektu působením plaku majícího tkáňové charakteristiky zcela odlišné od původní zdravé tkáně. Zároveň prokázala efekt umístění plátů v různých hloubkách objektu a prokázala vznik a orientaci napětí v objektu v okolí plátů vyvolaných stísněním volné dilatace. Toto porozumění principu problému umožní cíleně aplikovat léčebné postupy.

Předností analytického přístupu je možnost zpracování parametrických studií s variacemi vstupních parametrů (velikost plátu, jeho poloha a uložení), velmi snadného v porovnání s náročnými a nákladnými experimentálními a sledovacími pracemi. V literatuře jsme se s žádnou publikací, se kterou bychom mohli naše zkušenosti s modelováním deviace penisu u induratio penis plastica porovnat, nesetkali. Jedná se o první výsledky matematického modelování, které ukázaly použitelnost uvedené metody a podrobnější testování je předmětem dalšího výzkumu.

ZÁVĚR

Deformace – deviace ztopořeného penisu probíhá ve směru polohy rigidního prvku. Tato deformace je tím výraznější, čím je tento prvek blíže k povrchu. V samotném tuhém prvku při tom vznikají též výrazná tahová napětí (která mohou vyvolat příčné zúžení penisu, a tím i nejspíše zhoršit prokrvení tohoto prvku). Též v okolí tohoto tuhého elementu vznikají významná napětí (někdy tahová, jinde tlaková), která mohou i toto okolí z hlediska funkčnosti ovlivňovat.

Konflikt zájmů: Jedná se o nezávislou publikaci. Autoři této práce nemají žádné finanční vztahy s firmou, která je výrobcem použitého litotryptoru (MEDIPO – ZT s.r.o.) a ani od ní nezískali jiné benefity.

Došlo: 20. 9. 2011.

Přijato: 20. 2. 2012.

Kontaktní adresa

MUDr. Pavel Drlík

Urologické oddělení ÚVNU Vojenské nemocnice 1200,

162 09 Praha 6

e-mail: pavel.drlik@uvn.cz

Vážené kolegyně a kolegově,

článek MUDr. P. Drlíka a spolupracovníků nás přivádí k neobvyklému pohledu na typicky urologické onemocnění a na matematické modelování fyzikálních jevů způsobených fibrózním plátem a následně rázovou vlnou.

Rádi uveřejníme vaše komentáře.

šéfredaktor a výkonná redakční rada