Měření vlivu mrtvé doby scintilační kamery pro kvantifikaci 131I

Súhrn

Úvod: S narůstajícím významem kvantitativního hodnocení snímků v nukleární medicíně je v případě měření s vysokými četnostmi impulzů nutné znát vliv mrtvé doby detektoru, která může mít vliv zejména při dozimetrii ¹³¹I.

Metoda: V této práci byla ověřena použitelnost dvou modelů mrtvé doby (paralyzabilní a paralyzabilně-neparalyzabilní) a byly srovnány čtyři různé metody stanovení vlivu mrtvé doby pro ¹³¹I (metoda více zdrojů, metoda dvou zdrojů v různé vzdálenosti, metoda stínění a metoda radioaktivní přeměny krátkodobého radionuklidu). Byla posouzena jejich přesnost a náročnost vzhledem k referenční metodě radioaktivní přeměny.

Výsledky: Paralyzabilně-neparalyzabilní model mrtvé doby lépe popisuje změřená data ve srovnání s paralyzabilním modelem. Ze zkoumaných metod pouze metoda s více zdroji vykazuje výsledky srovnatelné s referenční metodou radioaktivní přeměny, a to s i bez kolimátoru.

Závěr: Metoda více zdrojů bez použití kolimátorů s nízkými aktivitami vykazuje maximální odchylku od referenční metody do 10 %.

Klíčová slova:

kvantifikace – měření mrtvé doby – vysoká četnost – dozimetrie 131I

Úvod

 

Mrtvá doba hraje zásadní roli při kvantifikaci snímků pořízených s vysokou aplikovanou aktivitou, kdy narušuje linearitu odezvy scintilační kamery na aktivitě v zorném poli kamery. Snižuje tím citlivost kamery při vysokých četnostech impulzů a detekovaný signál je nižší, než by odpovídalo skutečné aktivitě v zorném poli.

Pravděpodobně nejvýznamnější klinickou aplikací, u které mrtvá doba hraje roli, je postterapeutická klinická dozimetrie. V ní se provádí sada měření v různých časových odstupech po aplikaci a vliv mrtvé doby se v rámci této sady měření významně mění, takže každé měření je ovlivněno různě. Při následné integraci změřených bodů může zanedbání mrtvé doby vést k významné chybě efektivních poločasů, z nich stanovené kumulované aktivity, a tedy absorbované dávky.

Měření s vysokými aktivitami určenými pro kvantitativní analýzu proto musí být odpovídajícím způsobem korigována. Pro tyto korekce však nelze použít mrtvou dobu změřenou dle NEMA protokolu, protože podmínky při tomto měření jsou odlišné od klinických. Mrtvá doba závisí na spektru dopadajícího záření a energetickém okně, takže měření musí být provedena v klinických podmínkách ^1,2,3 pomocí vodních fantomů nebo plastu ⁴ k vytvoření dostatečného rozptylu.

Scintilační kamera by měla být dominantně paralyzabilním systémem, takže detekovanou četnost N_d lze popsat rovnicí

(1)

 

kde τ_p je mrtvá doba a N skutečná četnost impulzů.

Vliv mrtvé doby u moderních kamer však touto rovnicí není při velmi vysokých četnostech popsán dostatečně přesně. ⁵ Ve skutečnosti je detekční systém ovlivněn kombinací paralyzabilní a neparalyzabilní složky a výsledná odezva je lépe popsána funkcí ²

(2)

 

Ta platí v případě, že mrtvá doba t_n neparalyzabilní složky je větší než mrtvá doba paralyzabilní složky t_p. V opačném případě platí paralyzabilní model.

Nejspolehlivější metodou měření mrtvé doby je využití radioaktivní přeměny, při které se snímá zpočátku vysokoaktivní zdroj po dobu několika poločasů přeměny, dokud jeho aktivita neklesne na úroveň, při které se mrtvá doba již významně neprojevuje. U radionuklidů s dlouhým poločasem přeměny, typicky ¹³¹I, však toto měření trvá mnoho týdnů a je spojeno s manipulací se zdrojem o vysokém dávkovém příkonu. Tato práce je zaměřena na nalezení jednodušší metody měření mrtvé doby.

 

Metoda

 

K měření bylo použito 5 různých metod, které nevyžadují žádné speciální vybavení a jsou realizovatelné na jakémkoli oddělení nukleární medicíny s přiměřenou náročností. Všechna měření byla provedena na kameře GE Infinia Hawkeye. Pro sběr dat byla použita energetická okna se středem na 364 keV a šířkami 15 % a 20 %. Výsledky byly porovnány s metodou měření pomocí radioaktivní přeměny. Změřené závislosti byly proloženy křivkami (1) a (2) minimalizací ortogonální vzdálenosti (orthogonal distance regression), aby byly zahrnuty jak nejistoty měřené podél osy x, tak podél y.

 

2.1. Referenční metoda radioaktivní přeměny

Při této metodě byl použit zdroj ¹³¹I o celkové aktivitě 5,01 GBq a objemu 13,5 ml. Zdroj byl umístěn do středu válcového vodního fantomu o průměru 20 cm, viz obrázek 1. Detektory byly v maximální vzdálenosti od fantomu, aby se minimalizovala chyba umístění zdroje. Byly použity vysokoenergetické (HE) kolimátory, doba akvizice 100 s a vždy bylo odečteno pozadí. První tři měření byla provedena s rozestupem 2 dní, u dalších měření byl rozestup 7 dní. Celkový počet měření byl 12, takže celá procedura trvala 9 týdnů. Akvizice probíhaly vždy ráno před začátkem provozu na pracovišti.

 

2.2. Metoda radioaktivní přeměny využívající radionuklid s krátkým poločasem

Tato metoda je založena na předpokladu, že mrtvá doba kamery je dána četností všech dopadajících fotonů v celém energetickém rozsahu detektoru, tedy nejen těch, které dopadají ve zvoleném energetickém okně. Argumentem pro tento předpoklad je, že všechny fotony dopadající na detektor musí být zpracovány a analyzovány, aby mohla být stanovena jejich energie. Tedy doba na zaznamenání fotonů s energií v požadovaném rozsahu je přibližně stejná jako pro zpracování fotonů s energií mimo energetické okno. Mrtvá doba měřená v celém energetickém rozsahu by tedy neměla záviset na spektru dopadajícího záření a mohla by být měřena s jakýmkoliv radionuklidem, např. s ^99mTc. Její měření tak může být výrazně kratší.

Pro stanovení mrtvé doby s ¹³¹I v energetickém okně pak stačí odhadnout podíl počtu fotonů dopadajících v celém energetickém rozsahu a počtu fotonů dopadajících v energetickém okně µ=N_vše/N_okno. Vliv mrtvé doby je dán vždy funkcí závisející na součinu mrtvé doby a skutečné četnosti impulzů t_všeN_vše = t_všeµN_okno = t_oknoN_okno. Pro vztah mrtvé doby měření v okně a v celém rozsahu platí vztah t_okno = t_všeµ.  Poměr µ lze odhadnout ze spektra zdroje ¹³¹I s nízkou aktivitou v klinických podmínkách.

Pro tuto metodu byl použit zdroj ^99mTc s počáteční aktivitou 5,4 GBq o objemu 2 ml ve stejné geometrii jako v metodě 2.1 s použitím kolimátorů HE. Snímky byly pořízeny v celém energetickém rozsahu kamery 0–512 keV. Byl použit protokol dynamické akvizice s deaktivovanou korekcí na poločas přeměny. Délka snímání byla 10 s na snímek v prvních 24 h, 20 s v dalších 24 h a 30 s v posledních 24 h. Rozestup mezi jednotlivými snímky byl 1000 s. Na rozdíl od ostatních metod tak bylo možné získat výrazně větší množství datových bodů.

2.3 Metoda více zdrojů

Byly připraveny dvě sady 12 stříkaček o různých aktivitách v rozmezí 2,5–5000 MBq a 0,1–5,3 MBq ¹³¹I. U každé byla přesně změřena jejich aktivita. Poté byly změřeny ve stejném fantomu se stejnou geometrií jako v 2.1 o délce snímání 100 s. Sada s nižší aktivitou byla měřena bez kolimátoru a sada s vyšší aktivitou byla měřena s kolimátorem HE.

 

2.4. Metoda dvou zdrojů v různých vzdálenostech

Počet impulzů dopadajících na detektor bez kolimátoru klesá s druhou mocninou vzdálenosti. V praxi není možné dosáhnout přijatelné přesnosti určení vzdálenosti zdroje od kamery, aby bylo možné využít této kvadratické závislosti pro měření změny odezvy kamery v závislosti na četnosti dopadajícího záření, protože většina měření by se prováděla ve velmi krátkých vzdálenostech od kamery. Je ale možné využít zvýšení četnosti impulzů při změně vzdálenosti bez nutnosti připravovat zdroje s vyšší aktivitou.

Tato metoda vychází z dvouzdrojové metody. ⁴ Její podstata spočívá ve změření dvou zdrojů o aktivitě, pro kterou je znám vliv mrtvé doby (obvykle se volí tak nízké aktivity, aby se mrtvá doba významně neuplatňovala) a následného změření obou zdrojů současně. Četnost impulzů při měření obou zdrojů současně v důsledku většího vlivu mrtvé doby neodpovídá součtu četnosti impulzů naměřených pro jednotlivé zdroje. Takto provedené měření nelze použít k zobrazení odezvy na skutečné četnosti, protože ve skutečnosti měří pouze jeden bod křivky a dále předpokládá platnost nějakého z modelů, typicky paralyzabilního (1). Lehkou modifikací této metody lze ovšem měřit i další body. Na základě znalosti vlivu mrtvé doby v jednom bodu křivky odezvy změřené dvouzdrojovou metodou, je možné dvouzdrojovou metodu zopakovat v bližší vzdálenosti tak, aby četnost impulzů od jednotlivých zdrojů odpovídala četnosti obou zdrojů měřených současně v předchozím měření ve větší vzdálenosti. Z předchozího měření je znám vliv mrtvé doby pro tuto vyšší četnost jednotlivých zdrojů, takže je možné aplikovat korekci na mrtvou dobu a určit vliv mrtvé doby při měření obou zdrojů současně, čímž se získá další bod závislosti. Pak je opět možné dvouzdrojovou metodu opakovat v bližší vzdálenosti od kamery a tím získat sadu bodů popisující vliv mrtvé doby v závislosti na skutečné četnosti. Pro redukci šumu a dalších nejistot byly všechny změřené body postupně prokládané křivkou (2) a vliv mrtvé doby pro každé další měření byl odhadnut její interpolací.

Tato metoda byla provedena pomocí dvou zdrojů o aktivitách 1,7 a 2,9 MBq ¹³¹I, které byly umístěny za vrstvu 60 mm vodě ekvivalentních desek pro vytvoření rozptýleného záření. Měření bylo provedeno bez kolimátoru, doba snímání každého zdroje byla 30 s.

2.5. Metoda stínění

Metoda stínění byla převzata z doporučení NEMA ⁴, při které se zdroj postupně zakrývá měděnými plechy, čímž se snižuje detekovaná četnost impulzů. Vliv mrtvé doby se pak určí na základě znalosti zeslabení v mědi a na základě tloušťky měděného stínění. Nicméně v tomto měření byly použity mnohem silnější vrstvy měděného stínění, než je doporučeno, a kvůli nedostatečné vrstvě mědi bylo použito i olověné stínění (vždy jako vrstva nejblíže zdroji). Měření bylo provedeno v geometrii schematicky zobrazené na obrázku 2. Pro stínění byly použity 4 nestejně silné měděné plechy o celkové tloušťce 64 mm a standardního olověného stínění stříkačky o tloušťce 2 mm. Měření bylo provedeno se všemi kombinacemi plechů a skutečné zeslabení stíněním bylo pro každou kombinaci plechů změřeno zdrojem o nízké aktivitě v identické geometrii.

Použité aktivity byly 14,3 MBq a 3,4 MBq ¹³¹I. Akviziční časy byly 30 s pro měření s vysokou aktivitou a 60 s pro zdroj s nízkou aktivitou.

 

Výsledky

 

U metody radioaktivní přeměny bylo provedeno ověření platnosti paralyzabilního a kombinovaného paralyzabilně-neparalyzabilního modelu (1) a (2). Výsledek srovnání je na grafech 3 a 4.

Grafy 5 a 7 ukazují odezvu kamery změřenou různými metodami a proloženou paralyzabilně-neparalyzabilním modelem. Grafy 6 a 8 zobrazují procentuální odchylku odezvy změřené jednotlivými metodami od referenční metody, kterou byl proklad paralyzabilně-neparalyzabilním modelem metody radioaktivní přeměny s ¹³¹I.

Naměřená spektra metod využívajících různou geometrii jsou porovnána se spektrem z pacienta a spektrem z fantomu pomocí kolimátorů a jsou uvedeny na obrázcích 9 a 10. Spektra nebylo možné získat přímo ze softwaru kamery, takže byly použity snímky obrazovky a jejich měřítko bylo změněno tak, aby vizuálně byla výška energetického vrcholu ¹³¹I stejná pro všechny obrázky. Vliv četnosti počtu impulzů na tvar spektra lze porovnat na obrázku 11.

Diskuze

 

Na grafu 4 je zřetelné systematické odchylování od teoretického modelu, které není vysvětlitelné jen šumem a které napovídá, že ani jeden z modelů nepopisuje vliv mrtvé doby zcela správně. Ale kombinovaný paralyzabilně-neparalyzabilní model vede k odchylkám nejvýše ±5 % a v případě prokladu pouze části křivky v klinicky přípustné oblasti do dosažení maxima lze očekávat chyby ještě menší. Lepších výsledků lze dosáhnout přičtením kvadratické korekce. Paralyzabilní model se od změřených hodnot na relativní škále odchyluje přibližně dvojnásobně oproti paralyzabilně-neparalyzabilnímu modelu.

Odchylování odezvy detektoru od modelů mrtvé doby (1) a (2) může být mimo jiné způsobeno deformacemi spekter při vyšších četnostech, tedy zvýšením počtu impulzů detekovaných mimo energetické okno a také posunem píku směrem k nižší energii (viz Obr. 9), čímž dochází k částečnému vysunutí fotopíku z energetického okna. Tím dochází k dodatečnému snížení citlivosti kamery v energetickém okně, které není zahrnuto v předpokladech pro odvození modelů mrtvé doby.

Zdá se, že metoda přeměny využívající radionuklid s krátkým poločasem rozpadu zcela selhává (viz grafy 5 a 7), což by mohlo být způsobeno výrazně odlišnými detekčními vlastnostmi kamery pro nízké a vysoké energie. Využití jiného radionuklidu o výrazně odlišné energii také nedokáže adekvátně simulovat deformace spekter při vysokých četnostech. Podobně metoda stínění selhává (viz grafy 5–8), zřejmě protože přítomnost stínění významně mění spektrum detekovaného záření (viz Obr. 11). Dvouzdrojová metoda také vede k významně odlišným výsledkům než referenční měření (viz grafy 5–8). Také v tomto případě dochází k deformaci spektra pro jednotlivá měření, kdy spektrum v krátké vzdálenosti má odlišné spektrum od zdroje ve velké vzdálenosti (viz Obr. 10). Navíc ve velkých vzdálenostech je ozářena celá plocha detektoru, zatímco v krátké vzdálenosti je ozářen pouze jeho střed. Tím pádem v krátkých vzdálenostech zdroje od kamery dochází k výraznému zatížení menšího počtu fotonásobičů, což také může mít vliv na mrtvou dobu kamery. V této metodě navíc dochází ke kumulaci nepřesností měření, kdy případná chyba měření z předchozího kroku vede k zesílení chyby v kroku následujícím.

Ze zkoumaných metod se jako nejbližší výsledkům metody rozpadu jeví pouze vícezdrojová metoda využívající radioaktivní roztok, ať už při měření s nebo bez kolimátoru. Tato metoda vykazuje odchylku od referenční metody do 10 % (viz grafy 6 a 8). Omezením této práce je však použití příliš nízkých aktivit při měření bez kolimátoru, které bylo zapříčiněno provozními důvody, takže tyto výsledky by bylo vhodné verifikovat i pro vyšší aktivity.

Protože spektra detekovaného záření vodního fantomu při použití kolimátoru a bez něj se zdají být podobná, a protože přesnost měření je také srovnatelná, měření bez kolimátoru je preferováno, protože nevyžaduje manipulaci s velkými aktivitami. Nicméně rozdíl mezi spektrem vycházejícím z pacienta a spektrem z fantomu se jeví jako významný a tento rozdíl bude zřejmě jedním z nejvíce limitujících faktorů korekce na mrtvou dobu v klinické praxi.

Při měření s více zdroji by měly být použity srovnatelné objemy zdrojů, aby byla minimalizována chyba v důsledku geometrické závislosti měřiče aplikované aktivity. 

Při měření s vysokými četnosti je nutné nastavit akviziční protokol tak, aby nebyla překročena maximální hodnota úložiště počtu impulzů na pixel (tzv. přetečení paměti). Rozsah hodnoty je definován standardem DICOM ⁷ pro jako 2bytové celé číslo bez znaménka, tj. maximum je 65 535 počtu impulzů na pixel. Při měření vysokých četnostech impulzů by tedy měly být zvoleny krátké akviziční časy nebo jemnější matice. Při měření na předvolený počet impulzů na více detektorech současně nemusí zaznamenaná délka akvizice odpovídat skutečné délce měření pro každý z detektorů.

Tato práce se nezabývala artefakty vznikajícími v scintilačních kamerách při vysokých četnostech ⁶, které mohou mít vliv na počet impulzů v omezených, ale zabývala se pouze celkovým počtem impulzů na snímku.

Prezentované výsledky se týkají pouze jednoho ze dvou detektorů. U druhého z nich je očekáváno podobné chování.

 

ZÁVĚR

 

Metodou stanovení vlivu mrtvé doby, která se v tomto měření ukázala jako srovnatelná s výsledky metody radioaktivní přeměny (2.1), je metoda více zdrojů (2.3), pokud je věnována zvláštní pozornost přesnosti měření. Dosažitelná přesnost měření mrtvé doby touto metodou je do 10 %.

Porovnání spekter i změřené výsledky naznačují, že měření mrtvé doby je možné provést i bez kolimátoru při zachování stejné geometrie jako v klinické praxi, ačkoliv měření touto metodou bylo v této práci provedeno pouze v omezeném rozsahu. Měření bez kolimátoru umožňuje použít nízké aktivity (typicky 10 MBq) a snížit radiační zátěž experimentátora a snížit riziko významné dlouhodobé kontaminace zařízení. Při měření mrtvé doby by mělo být dbáno na to, aby spektrum naměřené z fantomu odpovídalo spektru vycházejícímu z pacienta, např. výběrem vhodného fantomu a geometrie měření.

Žádný model (1) ani (2) přesně nepopisuje křivku mrtvé doby v celém rozsahu aktivit, nicméně při použití paralyzabilně-neparalyzabilního modelu (2) je přesnost modelu do 5 %. Paralyzabilní model je možné použít pouze v omezeném rozsahu aktivit.

 

Obrazová dokumentace autoři.